Сократите дробь 366/119

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 366 и 119 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (366;119) необходимо:

• разложить 366 и 119 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

366 = 2 · 3 · 61;

366	2
183	3
61	61
1

119 = 7 · 17;

119	7
17	17
1

НОД (366; 119) = 1 (Частный случай, т.к. 366 и 119 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

366 : 1 119 : 1
=
366 119

Переведем неправильную дробь в смешанную:

366 119
— неправильная, т.к. числитель 366 больше знаменателя 119.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
366 119
=
3
9 119