Сократите дробь 5(18/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

18 54

=

5 ∙ 54 + 18 54

=

288 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 288 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (288;54) необходимо:

• разложить 288 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (288; 54) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

288 : 18 54 : 18
=
16 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3