Сократите дробь 7(2/13)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

2 13

=

7 ∙ 13 + 2 13

=

93 13

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 93 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (93;13) необходимо:

• разложить 93 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

93 = 3 · 31;

93	3
31	31
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (93; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 93 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

93 : 1 13 : 1
=
93 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

93 13
— неправильная, т.к. числитель 93 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
93 13
=
7
2 13