Сократите дробь 34(5/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
34

5 10

=

34 ∙ 10 + 5 10

=

345 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;10) необходимо:

• разложить 345 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (345; 10) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 5 10 : 5
=
69 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

69 2
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
69 2
=
34
1 2