Сократите дробь 7(24/64)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

24 64

=

7 ∙ 64 + 24 64

=

472 64

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 472 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (472;64) необходимо:

• разложить 472 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

472 = 2 · 2 · 2 · 59;

472	2
236	2
118	2
59	59
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (472; 64) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

472 : 8 64 : 8
=
59 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

59 8
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
59 8
=
7
3 8