Сократите дробь 7(30/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

30 45

=

7 ∙ 45 + 30 45

=

345 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;45) необходимо:

• разложить 345 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (345; 45) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 15 45 : 15
=
23 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 3
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 3
=
7
2 3