Сократите дробь 7(4/37)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

4 37

=

7 ∙ 37 + 4 37

=

263 37

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 263 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (263;37) необходимо:

• разложить 263 и 37 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

263 = 263;

263	263
1

37 = 37;

37	37
1

НОД (263; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 263 и 37 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

263 : 1 37 : 1
=
263 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

263 37
— неправильная, т.к. числитель 263 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
263 37
=
7
4 37