Сократите дробь 7(45/91)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

45 91

=

7 ∙ 91 + 45 91

=

682 91

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 682 и 91 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (682;91) необходимо:

• разложить 682 и 91 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

682 = 2 · 11 · 31;

682	2
341	11
31	31
1

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

НОД (682; 91) = 1 (Частный случай, т.к. 682 и 91 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

682 : 1 91 : 1
=
682 91

Переведем неправильную дробь в смешанную:

682 91
— неправильная, т.к. числитель 682 больше знаменателя 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
682 91
=
7
45 91