Сократите дробь 540/13

Задача: сократить дробь
540 13
Решение:
540 13
=
540 : 1 13 : 1
=
540 13
=
41
7 13
Ответ:
540 13
=
41
7 13

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 13 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (540;13) необходимо:

    • разложить 540 и 13 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

    540 2
    270 2
    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    13 = 13;

    13 13
    1
    НОД (540; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 540 и 13 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 540 : 1 13 : 1
    =
    540 13

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 540 13
    — неправильная, т.к. числитель 540 больше знаменателя 13.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    540 13
    =
    41
    7 13
Таким образом:
540 13
=
41
7 13

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии