Сократите дробь 540/13
Задача: сократить дробь
540 13
Решение:
540 13
=
540 : 1 13 : 1
=
540 13
=
41
7 13
Ответ:
540 13
=
41
7 13
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 540 и 13 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 13 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (540;13) необходимо:
Отсюда:
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
НОД (540; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 540 и 13 — взаимно простые числа).
540 : 1 13 : 1
=
540 13
540 13
— неправильная, т.к. числитель 540 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
540 13
=
41
7 13
Таким образом:
540 13
=
41
7 13