Сократите дробь 7/6
Задача: сократить дробь
7 6
Решение:
7 6
=
7 : 1 6 : 1
=
7 6
=
1
1 6
Ответ:
7 6
=
1
1 6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 7 и 6 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 7 и 6 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7;6) необходимо:
Отсюда:
7 = 7;
7 | 7 |
1 |
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (7; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 7 и 6 — взаимно простые числа).
7 : 1 6 : 1
=
7 6
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Таким образом:
7 6
=
1
1 6