Сократите дробь 9(30/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

30 90

=

9 ∙ 90 + 30 90

=

840 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;90) необходимо:

• разложить 840 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (840; 90) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 30 90 : 30
=
28 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3