Сократите дробь 714/107

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 714 и 107 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (714;107) необходимо:

• разложить 714 и 107 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

714 = 2 · 3 · 7 · 17;

714	2
357	3
119	7
17	17
1

107 = 107;

107	107
1

НОД (714; 107) = 1 (Частный случай, т.к. 714 и 107 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

714 : 1 107 : 1
=
714 107

Переведем неправильную дробь в смешанную:

714 107
— неправильная, т.к. числитель 714 больше знаменателя 107.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
714 107
=
6
72 107