Сократите дробь 9(2/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

2 6

=

9 ∙ 6 + 2 6

=

56 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 56 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (56;6) необходимо:

• разложить 56 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (56; 6) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

56 : 2 6 : 2
=
28 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3