Сократите дробь 72/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;3600) необходимо:

• разложить 72 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (72; 3600) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 72 3600 : 72
=
1 50