Сократите дробь 87(3/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
87

3 24

=

87 ∙ 24 + 3 24

=

2091 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2091 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2091;24) необходимо:

• разложить 2091 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2091 = 3 · 17 · 41;

2091	3
697	17
41	41
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (2091; 24) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2091 : 3 24 : 3
=
697 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

697 8
— неправильная, т.к. числитель 697 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
697 8
=
87
1 8