Сократите дробь 72(38/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
72

38 24

=

72 ∙ 24 + 38 24

=

1766 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1766 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1766;24) необходимо:

• разложить 1766 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1766 = 2 · 883;

1766	2
883	883
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (1766; 24) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1766 : 2 24 : 2
=
883 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

883 12
— неправильная, т.к. числитель 883 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
883 12
=
73
7 12