Сократите дробь 1056/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1056 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1056;100) необходимо:

• разложить 1056 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

1056	2
528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1056; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1056 : 4 100 : 4
=
264 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

264 25
— неправильная, т.к. числитель 264 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
264 25
=
10
14 25