Сократите дробь 722/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 722 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (722;56) необходимо:

• разложить 722 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

722 = 2 · 19 · 19;

722	2
361	19
19	19
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (722; 56) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

722 : 2 56 : 2
=
361 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

361 28
— неправильная, т.к. числитель 361 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
361 28
=
12
25 28