Сократите дробь 67/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 67 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (67;42) необходимо:

• разложить 67 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

67 = 67;

67	67
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (67; 42) = 1 (Частный случай, т.к. 67 и 42 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

67 : 1 42 : 1
=
67 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

67 42
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
67 42
=
1
25 42