Сократите дробь 75/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;56) необходимо:

• разложить 75 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (75; 56) = 1 (Частный случай, т.к. 75 и 56 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 1 56 : 1
=
75 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

75 56
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
75 56
=
1
19 56