Сократите дробь 75904/86016

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75904 и 86016 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75904;86016) необходимо:

• разложить 75904 и 86016 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

86016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

86016	2
43008	2
21504	2
10752	2
5376	2
2688	2
1344	2
672	2
336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

75904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 593;

75904	2
37952	2
18976	2
9488	2
4744	2
2372	2
1186	2
593	593
1

НОД (75904; 86016) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75904 : 128 86016 : 128
=
593 672