Сократите дробь 76/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 76 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (76;36) необходимо:

• разложить 76 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (76; 36) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

76 : 4 36 : 4
=
19 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 9
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 9
=
2
1 9