Сократите дробь 2744/784

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2744 и 784 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2744;784) необходимо:

• разложить 2744 и 784 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;

2744	2
1372	2
686	2
343	7
49	7
7	7
1

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (2744; 784) = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 = 392.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2744 : 392 784 : 392
=
7 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2