Сократите дробь 80/120
Задача: сократить дробь
80 120
Решение:
80 120
=
80 : 40 120 : 40
=
2 3
Ответ:
80 120
=
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 80 и 120 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 120 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (80;120) необходимо:
Отсюда:
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (80; 120) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
80 : 40 120 : 40
=
2 3
Таким образом:
80 120
=
2 3