Сократите дробь 77/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 77 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (77;42) необходимо:

• разложить 77 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (77; 42) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

77 : 7 42 : 7
=
11 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6