Сократите дробь 77(77/77)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
77

77 77

=

77 ∙ 77 + 77 77

=

6006 77

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6006 и 77 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6006;77) необходимо:

• разложить 6006 и 77 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6006 = 2 · 3 · 7 · 11 · 13;

6006	2
3003	3
1001	7
143	11
13	13
1

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

НОД (6006; 77) = 7 · 11 = 77.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6006 : 77 77 : 77
=
78 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

78 1
— неправильная, т.к. числитель 78 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
78 1
=
78