Сократите дробь 90/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 90 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90;20) необходимо:

• разложить 90 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (90; 20) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

90 : 10 20 : 10
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2