Сократите дробь 772/171

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 772 и 171 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (772;171) необходимо:

• разложить 772 и 171 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

772 = 2 · 2 · 193;

772	2
386	2
193	193
1

171 = 3 · 3 · 19;

171	3
57	3
19	19
1

НОД (772; 171) = 1 (Частный случай, т.к. 772 и 171 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

772 : 1 171 : 1
=
772 171

Переведем неправильную дробь в смешанную:

772 171
— неправильная, т.к. числитель 772 больше знаменателя 171.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
772 171
=
4
88 171