Сократите дробь 432/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 432 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (432;12) необходимо:

• разложить 432 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (432; 12) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

432 : 12 12 : 12
=
36 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36 1
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 1
=
36