Сократите дробь 43/21
Задача: сократить дробь
43 21
Решение:
43 21
=
43 : 1 21 : 1
=
43 21
=
2
1 21
Ответ:
43 21
=
2
1 21
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 43 и 21 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 43 и 21 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (43;21) необходимо:
Отсюда:
43 = 43;
43 | 43 |
1 |
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (43; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 43 и 21 — взаимно простые числа).
43 : 1 21 : 1
=
43 21
43 21
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 21
=
2
1 21
Таким образом:
43 21
=
2
1 21