Сократите дробь 396/240
Задача: сократить дробь
396 240
Решение:
396 240
=
396 : 12 240 : 12
=
33 20
=
1
13 20
Ответ:
396 240
=
1
13 20
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 396 и 240 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 396 и 240 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (396;240) необходимо:
Отсюда:
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
396 | 2 |
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (396; 240) = 2 · 2 · 3 = 12.
396 : 12 240 : 12
=
33 20
33 20
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 20
=
1
13 20
Таким образом:
396 240
=
1
13 20