Сократите дробь 40/22

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 22 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;22) необходимо:

• разложить 40 и 22 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

22 = 2 · 11;

22	2
11	11
1

НОД (40; 22) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 2 22 : 2
=
20 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 11
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 11
=
1
9 11