Сократите дробь 78/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;42) необходимо:

• разложить 78 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (78; 42) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 6 42 : 6
=
13 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 7
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 7
=
1
6 7