Сократите дробь 784/392

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 784 и 392 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (784;392) необходимо:

• разложить 784 и 392 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

НОД (784; 392) = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 = 392.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

784 : 392 392 : 392
=
2 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2