Сократите дробь 22401(99/125)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
22401

99 125

=

22401 ∙ 125 + 99 125

=

2800224 125

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2800224 и 125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2800224;125) необходимо:

• разложить 2800224 и 125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2800224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 463;

2800224	2
1400112	2
700056	2
350028	2
175014	2
87507	3
29169	3
9723	3
3241	7
463	463
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (2800224; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 2800224 и 125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2800224 : 1 125 : 1
=
2800224 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2800224 125
— неправильная, т.к. числитель 2800224 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2800224 125
=
22401
99 125