Сократите дробь 3(42/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

42 63

=

3 ∙ 63 + 42 63

=

231 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 231 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (231;63) необходимо:

• разложить 231 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (231; 63) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

231 : 21 63 : 21
=
11 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3