Сократите дробь 792/496

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 792 и 496 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (792;496) необходимо:

• разложить 792 и 496 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

792	2
396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31;

496	2
248	2
124	2
62	2
31	31
1

НОД (792; 496) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

792 : 8 496 : 8
=
99 62

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 62
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 62.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 62
=
1
37 62