Сократите дробь 8(15/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

15 10

=

8 ∙ 10 + 15 10

=

95 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 95 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (95;10) необходимо:

• разложить 95 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

95 = 5 · 19;

95	5
19	19
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (95; 10) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

95 : 5 10 : 5
=
19 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 2
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 2
=
9
1 2