Сократите дробь 8(93/72)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

93 72

=

8 ∙ 72 + 93 72

=

669 72

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 669 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (669;72) необходимо:

• разложить 669 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

669 = 3 · 223;

669	3
223	223
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (669; 72) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

669 : 3 72 : 3
=
223 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

223 24
— неправильная, т.к. числитель 223 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
223 24
=
9
7 24