Сократите дробь 8(45/100000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

45 100000

=

8 ∙ 100000 + 45 100000

=

800045 100000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 800045 и 100000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (800045;100000) необходимо:

• разложить 800045 и 100000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

800045 = 5 · 160009;

800045	5
160009	160009
1

100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

100000	2
50000	2
25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (800045; 100000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

800045 : 5 100000 : 5
=
160009 20000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

160009 20000
— неправильная, т.к. числитель 160009 больше знаменателя 20000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
160009 20000
=
8
9 20000