Сократите дробь 8(58/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

58 48

=

8 ∙ 48 + 58 48

=

442 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 442 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (442;48) необходимо:

• разложить 442 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

442 = 2 · 13 · 17;

442	2
221	13
17	17
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (442; 48) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

442 : 2 48 : 2
=
221 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

221 24
— неправильная, т.к. числитель 221 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
221 24
=
9
5 24