Сократите дробь 41/55
Задача: сократить дробь
41 55
Решение:
41 55
=
41 : 1 55 : 1
=
41 55
Ответ:
41 55
=
41 55
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 41 и 55 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 41 и 55 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (41;55) необходимо:
Отсюда:
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
41 = 41;
41 | 41 |
1 |
НОД (41; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 41 и 55 — взаимно простые числа).
41 : 1 55 : 1
=
41 55
Таким образом:
41 55
=
41 55