Сократите дробь 800(4/125)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
800

4 125

=

800 ∙ 125 + 4 125

=

100004 125

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100004 и 125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100004;125) необходимо:

• разложить 100004 и 125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100004 = 2 · 2 · 23 · 1087;

100004	2
50002	2
25001	23
1087	1087
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (100004; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 100004 и 125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100004 : 1 125 : 1
=
100004 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

100004 125
— неправильная, т.к. числитель 100004 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
100004 125
=
800
4 125