Сократите дробь 1083/33

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1083 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1083;33) необходимо:

• разложить 1083 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1083 = 3 · 19 · 19;

1083	3
361	19
19	19
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (1083; 33) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1083 : 3 33 : 3
=
361 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

361 11
— неправильная, т.к. числитель 361 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
361 11
=
32
9 11