Сократите дробь 800/4500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 800 и 4500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (800;4500) необходимо:

• разложить 800 и 4500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (800; 4500) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

800 : 100 4500 : 100
=
8 45