Сократите дробь 81/1600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 1600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (81;1600) необходимо:

• разложить 81 и 1600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (81; 1600) = 1 (Частный случай, т.к. 81 и 1600 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

81 : 1 1600 : 1
=
81 1600