Сократите дробь 81/1720
Задача: сократить дробь
81 1720
Решение:
81 1720
=
81 : 1 1720 : 1
=
81 1720
Ответ:
81 1720
=
81 1720
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 81 и 1720 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 1720 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (81;1720) необходимо:
Отсюда:
1720 = 2 · 2 · 2 · 5 · 43;
1720 | 2 |
860 | 2 |
430 | 2 |
215 | 5 |
43 | 43 |
1 |
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (81; 1720) = 1 (Частный случай, т.к. 81 и 1720 — взаимно простые числа).
81 : 1 1720 : 1
=
81 1720
Таким образом:
81 1720
=
81 1720