Сократите дробь 42/9
Задача: сократить дробь
42 9
Решение:
42 9
=
42 : 3 9 : 3
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
42 9
=
4
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 42 и 9 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 9 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (42;9) необходимо:
Отсюда:
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (42; 9) = 3 = 3.
42 : 3 9 : 3
=
14 3
14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Таким образом:
42 9
=
4
2 3