Сократите дробь 9/500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9;500) необходимо:

• разложить 9 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (9; 500) = 1 (Частный случай, т.к. 9 и 500 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9 : 1 500 : 1
=
9 500