Сократите дробь 81/64

Задача: сократить дробь
81 64
Решение:
81 64
=
81 : 1 64 : 1
=
81 64
=
1
17 64
Ответ:
81 64
=
1
17 64

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 64 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (81;64) необходимо:

    • разложить 81 и 64 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    81 = 3 · 3 · 3 · 3;

    81 3
    27 3
    9 3
    3 3
    1

    64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

    64 2
    32 2
    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (81; 64) = 1 (Частный случай, т.к. 81 и 64 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 81 : 1 64 : 1
    =
    81 64

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 81 64
    — неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 64.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    81 64
    =
    1
    17 64
Таким образом:
81 64
=
1
17 64

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии